CANIS ERATOSTINALIS

[ABSTRACT]
A geometria é uma arma poderosa. Eratóstines estimou (corretamente) o diâmetro da terra usando nada mais que uns pedaços de pau, seu cérebro, umas séries trigonométricas e quiçá alguns escravos. Agora meu amigo Aulus Celsius segue seus passos, desenvolvendo um sistema geométrico para determinar aonde um jovem cachorro caga.

Ocorre que segundo as descobertas de Celsius o cachorro caga a uma distância mínima da comida, distância esta que pode aumentar conforme ele tenta "expandir" seu terrítório, mas ainda assim ele caga sempre sobre um raio r imaginário traçado a partir do ponto onde está a comida. Assim, movimentando a comida (doravante ponto O) pode-se colocar o ponto da última cagadinha (P) dentro da circunferência de raio r de modo que OP< r; A partir deste momento o filhote de cachorro irá procurar um novo ponto (P') para cagar, de modo que, necessariamente, OP' = r.

Usando água em um segundo vasilhame como ponto de comida complementar (O') garantimos que o cachorro também não cagará dentro da circunferência O' de raio r, mesmo que que parte desta circunferência esteja inscrita na circunferência anteriormente estabelecida de raio r e centro O. O segmento de reta OP chamamos de Cardo Cagatorialis e o segmento OP' é o Decumanus Cagatorialis.

O segredo é que a partir das triangulações de pontos ótimos para a comida e uso inteligente de anteparos como móveis e paredes que reduzam o espaço cagatório cachorral, podemos estimar uma área A em torno do ponto da próxima cagadinha C'' com grandes chances de acerto. Segundo os relatórios de pesquisa publicados o cachorro tem cagado consistentemente sobre uma fralda F de área A cujo centro se faz coincidir com C''.

Quanto às poucas observações experimentais com resultados incoerentes para este modelo, estimo que sejam tentativas do cachorro de expandir seu território acrescentando um incremento x ao raio r. Eu sugeri ao meu amigo que a) demonstre que o Cardo e o Decumanus são as geratrizes do espaço cagatorial e que o raio r define o espaço cagatorial cachorral, sendo este último um subespaço gerado. b) estime a variação dx/dr com que o cachorro aumenta diariamente o raio r e incorpore essa componente ao seu modelo matemático. Acredito que esta seja a solução definitiva do problema, e nossa conclusão é que precisamos de mais fundos para esta pesquisa.

(Viram como eu seria um bom orientador?)