principia mathematica

A Vanessa e o Bernardo ficaram me instigando hoje a escrever sobre uma discussão que tivemos em aula. Alguém sustentou a hipótese de que a língua inglesa é pobre e que daqui a 50 anos ninguém lembrará de um só trabalho em inglês, ao passo que o latim seria eterno. Appia Cláudia sustentou uma tese um pouco mais defensável, segundo a qual o inglês é apenas estruturalmente pobre.

Qualquer bossal que estude informática em uma universidade decente está familiarizado com a hierarquia de Chomsky e as famosas expressões regulares, gramáticas livres de contexto, gramáticas sensíveis ao contexto etc.

Quem estuda letras no entanto, não estuda matemática e perde a grande oportunidade de perceber que essa hierarquia tem fundamento e função: demonstra-se que todas as palavra s geradas pelo conjunto-potência dos símbolos do alfabeto mais as regras gramaticais, em cada nível, ficam dentro da mesma classe de equivalência.

Isso é muito importante para o profissional de informática porque assim nós definimos o tipo de automatização necessário para reconhecer cada palavra formada em um determinado nível. Por exemplo: as calculadoras precisam reconhecer palavras (linguisticamente, uma conta é um tipo de palavra gerada por uma expressão regular mais um conjunto finito de símbolos) !

Tecnicamente, para reconhecer palavras do nível mais simples (expressões regulares) usamos uma abstração chamada autômato de estados finitos; Para reconhecer uma palavra formada no segundo nível, gramáticas livres de contexto, empregamos um autômato de pilha. As linguagens de programação costumam ficar no nível seguinte, o das gramáticas sensíveis ao contexto, e também há um tipo de automação específica para reconhecer os possíveis padrões daí resultantes, e é assim que a gente pode programar um computador para ser programável. (perceberam o que eu disse?)

O nível mais complexo é o das gramáticas livres (unrestricted), e em tese, para validar uma palavra dentro dessa classe precisamos de uma máquina de turing.

Eu só aceito que se diga uma linguagem é mais pobre que outra se elas ficam em diferentes classes hierarquicas. Isso é técnico, científico e matemático. O resto é ideologia. O universo das possíveis comunicações não é dado pelo número de tempos verbais ou desinências genero-pessoais. Sequer pelo número de diferentes palavras. O que faz uma pessoa achar que o índio que chama "pá" de "colher pra cavar" tem uma língua mais pobre, é o preconceito do conquistador. O que faz o brasileiro achar que "procurar" é superior a "to search" é o seu nacionalismo. Do ponto de vista matemático, todas as linguagens naturais são equivalentes.

how about that?